Física e Música

que non é a nova serie de Antena 3 a partir dos personaxes de "física y química", senón a seguinte cousa que atopei na web:

¿Por qué las escalas musicales suenan bien?
El oído humano discrimina 240 tonos distintos en una octava musical en el rango medio de frecuencias (20 frecuencias en un semitono ej; Mi-Fa). Las escalas musicales europeas (y en general todas las del mundo) usan combinaciones de 5 y 7 tonos. Las combinaciones posibles de 240 tonos distinguibles tomados de 7 en 7 son > 10^11. ¿Por qué solo usamos una ínfima cantidad de tonos y escalas entre una variedad tan gigantesca?
Como en la mayoría de los casos relativos al comportamiento humano, la preferencia por determinadas notas y escalas es en parte adquirida y en parte aprendida.
Las escalas musicales suenan bien debido a propiedades físicas y acústicas de las notas. Nacemos con la predisposición a que dicha música nos guste. Preferimos unas escalas a otras (dentro de muy estrictos límites) por razones culturales. El buen gusto se aprende.


Nos gustan determinadas notas y escalas por razones acústicas (físicas), adquiridas. Los primeros estudios son tan antiguos como Pitágoras. Él y su escuela determinaron las relaciones básicas entre la longitud de una cuerda y su tono (frecuencia). Así establecieron que cuando una cuerda tiene la mitad de longitud que otra, la nota que emite es una octava (Do y el Do de la escala superior). Si la acortamos a 2/3 obtenemos un Sol (una quinta), mientras que si la acortamos a 4/5 tenemos un Mi (una tercera).

Un intervalo es la distancia entre dos notas, la primera de las cuales se llama tónica (para simplificar empezaremos siempre con Do aunque se puede comenzar por cualquier nota). Dentro de una escala hay intervalos de primera (no es propiamente un intervalo sino que es unísono), segunda, tercera, cuarta, quinta, sexta y séptima.
segunda, do-re
tercera, do-mi
cuarta, do-fa
quinta , do-sol
sexta, do-la
séptima, do-si
octava, do al do de la siguiente octava.
Si observamos las fracciones en que dividimos las cuerdas podemos observar que los intervalos usados corresponden a las fracciones con números enteros más pequeños (1/2, 2/3, 3/4...). Estas relaciones suenan bien, suenan "naturales" o son consonantes mientras que si usáramos 37/40 tendríamos un intervalo disonante.

Intervalo consonante 20/40 = 1/2

Intervalo asonante 37/40
A su vez, los intervalos consonantes comparten armónicos. Una nota no es un sonido puro, no es una frecuencia pura. Cada nota contiene múltiplos de la frecuencia principal llamados armónicos que van perdiendo intensidad (volumen) según se alejan del tono principal.

Armónicos de Do
Como se puede observar, los primeros armónicos de Do (aparte del propio Do una y dos escalas por encima) son Sol y Mí. Es decir, los correspondientes a una cuerda acortada en una octava (1/2), una quinta (2/3) y una tercera (4/5).
Si tocamos simultáneamente Do, Mí y Sol (tónica, tercera y quinta) obtenemos un acorde mayor (en este caso Do mayor), el más usado en la música occidental. De hecho, la inmensa mayoría de las composiciones clásicas y populares europeas contienen dos o tres acordes separados por quintas (Fa-Do-Sol).
De modo que la música occidental suena armónica porque sus notas y escalas se corresponden con propiedades físicas de los sonidos: fracciones con números pequeños y series de armónicos.
En A Biological Rationale for Musical Scales los autores hacen una aproximación a este fenómeno. Contrariamente a lo que el título sugiere, la demostración es puramente matemática y sólo aventuran una explicación biológica en el terreno especulativo.
Realizan un análisis de todas las combinaciones de sonidos posibles dentro de una octava y establecen las escalas que más se corresponden con series armónicas de los miles de millones de combinaciones posibles. Entre las 5 primeras se encuentran la escala mayor y la escala menor occidentales.
Como posible explicación biológica se apunta las características de los órganos de fonación humanos. Las cuerdas vocales son cuerdas a todos los efectos que producen armónicos y pueden dividirse por fracciones simples y a las que se aplican todos los conceptos arriba descritos.
Pero no todas las escalas son mayores o menores. En la música occidental hay bastantes más. También en el blues y jazz, en la música brasileña (muy rica en tonalidades) y en la música india, china o árabe.
Como en otros ámbitos, pequeñas diferencias producen resultados muy diversos (ADN, letras y palabras...). Todas las escalas mencionadas se parecen mucho y responden a los mismos patrones descritos (longitud de las cuerdas y armónicos) y todas ellas aparecen en el estudio entre las primeras escalas con mayor concordancia entre series armónicas. Pero siendo pequeñas las diferencias básicas, percibimos los resultados de forma muy distinta. Sirva decir que existen 16.807 composiciones musicales distintas de sólo 5 notas (sin atender a tiempos, intensidad o timbre)
¿Por qué todas las escalas son pentatónicas o heptatónicas? El estudio sugiere que se trata de un compromiso entre dos valores. De un lado aumentar el número de notas aumenta la disonancia. De otro lado reducir el número de notas disminuye la variedad. Así estas escalas permiten la variedad reduciendo la disonancia.
Por último está el concepto de lo adquirido o aprendido. Dentro de los estrictos límites que impone la armonía (también china, india o árabe), las modas dictan criterios que nos hacen sonar mejor determinadas escalas. El buen gusto es aprendido (y por lo tanto difiere el buen gusto árabe del chino o del europeo). También el tiempo influye y el buen gusto actual es distinto del que era hace 20 o 200 años.
Siempre que nos ciñamos a escalas armónicas. El dodecafonismo (escala en la que los doce tonos y semitonos tienen igual preferencia) en la que desembocó la música clásica occidental en el siglo pasado es notablemente disfónico y sólo suena bien a oídos muy entrenados quedando muy alejado de las preferencias del gran público.